Велько О. А. Дистанционное эвристическое занятие по дисциплине «Основы высшей математики»
Опубликовано 16 апреля 2021 в 12:00

Велько Оксана Александровна, старший преподаватель кафедры общей математики и информатики механико–математического факультета БГУ, г. Минск

Учебная дисциплина «Основы высшей математики». 1 курс, специальность «Философия».

Изучаемая тема: «Бинарные отношения».

Количество часов на реализацию методической разработки: 4 часа (2 часа лекций, 2 часа УСР).

Занятие проводится на Образовательном портале факультета философии и социальных наук БГУ. Преподавателем организуется видеоконференция в BBB.

Основные цели педагога по отношению к индивидуальной самореализации обучающегося при изучении данной темы:

  • обеспечить условия для создания каждым студентом образовательного продукта по теме занятия;
  • способствовать самореализации каждого студента путем анализа своих жизненных ситуаций и соотнесения их с предметным содержанием;
  • дать возможность студентам через моделирование социального процесса осознать роль бинарных отношений в различных процессах природы и общества;
  • создать возможности для развития коммуникативных компетентностей и творческой самореализации студентов.

Главная проблема занятия с позиции самореализации студента: роль бинарных отношений в социальной сфере и различных процессах природы и общества, моделирование социальных процессов с помощью бинарных отношений.

Круг реальных объектов действительности, предлагаемых студенту для изучения: множество, бинарные отношения, социальный процесс.

Методы изучения реального объекта действительности:

  • традиционные: моделирование социального процесса с помощью бинарных отношений; метод визуализации данных (функции, графики и т. п.);
  • эвристические: метод ученического целеполагания; метод сравнения; метод придумывания; метод разнонаучного видения; метод рефлексии; метод самоорганизации обучения.

Этапы занятия

I. Целеполагание студента:

Выберите из предложенных целей занятия две наиболее значимые для себя (или предложите свой вариант в пункте «другое») и обоснуйте их:

  • Получить новые знания по математике, которые пригодятся в моей будущей профессии.
  • Усвоить сложные математические понятия.
  • Получить хорошую отметку по дисциплине.
  • Научиться правильно задавать вопросы.
  • Поприсутствовать на занятии, поскольку от этого зависит моя рейтинговая оценка.
  • Убедиться в основательности собственных знаний, умений и навыков.
  • Усовершенствовать собственную коммуникативную компетентность во время дискуссии с преподавателем и одногруппниками.
  • Продемонстрировать преподавателю мой уровень знания математики.
  • Продемонстрировать одногруппникам мой уровень знания математики.
  • Другое:________________________

Ответы опубликуйте в чате видеоконференции.

II. Постановка проблемы

Преподаватель демонстрирует математические аспекты бинарных отношений, показывает, как смоделировать социальный процесс с помощью бинарных отношений посредством презентации на тему «Бинарные отношения».

III. Открытое задание студентам для изучения реального объекта действительности

«РАЗНЫЕ ВЗГЛЯДЫ НА ОТНОШЕНИЯ…»

Бинарным отношением назовём некоторое подмножество R множества. При этом будем говорить, что элемент a находится в бинарном отношении R с элементом b, если а и b принадлежат А и (a,b) принадлежит R.

Исходя из этого:

  1. Проанализируйте, являются ли бинарными следующие отношения: «быть одногруппником», «быть старше»?
  2. Приведите от трёх до пяти примеров бинарных отношений, с которыми вы встречались в повседневной жизни. Каждый пример должен отражать определенную сферу вашей жизни: семья, друзья, учёба и т.д.
  3. Состоите ли вы в каких-нибудь бинарных отношениях? В каких бинарных отношениях вы бы хотели состоять?

Свой ответ представьте в текстовом формате.

IV. Демонстрация полученных образовательных продуктов

Студенты размещают индивидуальные продукты на Образовательном портале в виде прикрепленных текстовых файлов. Преподаватель проверяет результаты выполненного задания, выставляет отметку и пишет отзыв к каждой работе. 

V. Сравнение образовательного продукта с культурно-историческим аналогом

Преподаватель демонстрирует примеры бинарных отношений в гуманитарных науках. Во время видеоконференции организуется групповое обсуждение образовательных продуктов студентов и их соответствия реальным объектам действительности, проводится сравнение результатов выступления. 

VI. Рефлексия

Преподаватель предлагает студентам после занятия вернуться к этапу целеполагания и проанализировать, насколько удалось реализовать индивидуальные цели. Также студентам необходимо ответить на следующие вопросы на форуме образовательного портала БГУ:

  • Перечислите трудности, с которыми вы столкнулись при изучении темы. Как вы преодолевали эти трудности?
  • Что вам удалось больше всего при изучении темы и почему?
  • Что и почему у вас не получилось?
  • Каков главный результат для вас лично при изучении темы?
  • Опишите свои впечатления на разных этапах занятия. Что в эмоциональном плане удалось труднее всего, а что – легче всего?

VII. Открытое задание на обобщение темы занятия

«ФОРМУЛА ЛЮБВИ»

Изучив понятия "бинарное отношение на множестве" и "эквивалентность на множестве", выполните следующие задания и ответьте на вопросы:

  1. Между членами семьи существуют отношения родства, которые можно выразить словами: быть мужем, быть братом и т. д. Множество М – множество членов вашей семьи. Укажите все возможные отношения на множестве М.
  2. Бинарные отношения могут задаваться формулой. Формула x+y=любовь задает бинарное отношение на множестве людей. Этому отношению принадлежит любая пара людей, между которыми существует любовь. Придумайте свою формулу, задающую бинарное отношение.
  3. В какой еще форме, на ваш взгляд, можно представить бинарное отношение? Какая форма представления бинарных отношений вам понравилась больше и почему?

Аргументированные ответы оформите в виде текстового файла и разместите в на Образовательном портале к следующему практическому занятию.

Критерии оценивания обобщенных образовательных продуктов: 

  • умение сравнивать и анализировать реальные объекты действительности (0-2 балла);
  • умение этично и аргументированно объяснять свою позицию при коллективном обсуждении образовательного продукта (0-2 балла);
  • соответствие образовательного продукта возможностям его применения на практике (0-2 балла);
  • степень творчества и оригинальность работы, умение анализировать работу своего сокурсника, выявлять ее сильные и слабые стороны (0-2 балла);
  • рефлексия (0-2 балла).

Выводы и рекомендации по использованию методической разработки 

Данное занятие было проведено со студентами 1 курса специальности «Философия», начавшими изучать основы высшей математики в университете. Следует отметить, что с эвристическими заданиями справились все обучающиеся. Среди несомненных преимуществ организации интернет-занятия по технологии эвристического обучения можно выделить возможность выбора личной цели каждым студентом.

Особенностью данного занятия является то, что целеполагание студентов проводилось во время видеоконференции: каждый студент в чате  написал свои цели на данное занятие, после чего было состоялось коллективное обсуждение целей. Все студенты активно взаимодействовали как с преподавателем, так и с одногруппниками во время видеоконференции и общения на форуме на этапе рефлексии.

Анализ результатов выполненных заданий и рефлексий участников показал эффективность проведения эвристических интернет-занятий по дисциплине «Основы высшей математики» и целесообразность дальнейшей работы в данном направлении. Студенты отметили, что больше всего им понравилась возможность создания индивидуального образовательного продукта в условиях отсутствия неправильных ответов, а также сопровождение всех этапов изучения темы групповым обсуждением процесса и полученных результатов, которое было успешно организовано, даже несмотря на дистанционный формат взаимодействия.

Данная методическая разработка может быть использована в высших учебных заведениях в процессе преподавания дисциплины «Основы высшей математики» студентам социально-гуманитарных специальностей. Представленные в разработке задания можно использовать для проведения занятий как в очном, так и в дистанционном формате, модифицируя их в соответствии с целями обучения, индивидуальными потребностями обучающихся и иными внешними факторами. Вариант формата проведения занятия зависит от специфики группы, уровня коммуникабельности студентов.

Подводя итоги, можем отметить, что открытые эвристические занятия вызывают интерес студентов, способствуют повышению их мотивации к учебе, развивают критическое мышление и творческий потенциал, коммуникативные навыки и организаторские способности. Использование технологии эвристического обучения позволяет углубить знания по математике, повысить интерес студентов гуманитарных специальностей к изучению математики и решению нестандартных задач в будущем. Данная разработка поможет преподавателю математических дисциплин ответить на вопросы студентов: «Зачем нужна математика не математикам?», «Как в профессиональной деятельности можно будет применить все то, что мы изучаем на занятиях?».

Автор: О. А. Велько
Источники:
Велько О. А. Эвристическое занятие по дисциплине "Основы высшей математики" / О. А. Велько // Эвристические задания, занятия, интернет-занятия для студентов-математиков и студентов-механиков: учебно-методическое пособие / под науч. ред. А. Д. Короля. – Минск: БГУ, 2019. – 91 с. – С. 46-49.